力扣-准时到达的列车最小时速
描述
给你一个浮点数 hour ，表示你到达办公室可用的总通勤时间。要到达办公室，你必须按给定次序乘坐 n 趟列车。另给你一个长度为 n 的整数数组 dist ，其中 dist[i] 表示第 i 趟列车的行驶距离（单位是千米）。每趟列车均只能在整点发车，所以你可能需要在两趟列车之间等待一段时间。例如，第 1 趟列车需要 1.5 小时，那你必须再等待 0.5 小时，搭乘在第 2 小时发车的第 2 趟列车。
返回能满足你准时到达办公室所要求全部列车的 最小正整数 时速（单位：千米每小时），如果无法准时到达，则返回 -1 。
生成的测试用例保证答案不超过 10^7 ，且 hour 的小数点后最多存在两位数字 。
示例1:
- 输入：dist = [1,3,2], hour = 6
- 输出：1
- 解释：速度为 1 时
- 第 1 趟列车运行需要 1/1 = 1 小时。由于是在整数时间到达，可以立即换乘在第 1 小时发车的列车。
- 第 2 趟列车运行需要 3/1 = 3 小时。
- 由于是在整数时间到达，可以立即换乘在第 4 小时发车的列车。第 3 趟列车运行需要 2/1 = 2 小时。
- 你将会恰好在第 6 小时到达。
示例2:
- 输入：dist = [1,3,2], hour = 2.7
- 输出：3
- 解释：速度为 3 时：
- 第 1 趟列车运行需要 1/3 = 0.33333 小时。
- 由于不是在整数时间到达，故需要等待至第 1 小时才能搭乘列车。第 2 趟列车运行需要 3/3 = 1 小时。
- 由于是在整数时间到达，可以立即换乘在第 2 小时发车的列车。第 3 趟列车运行需要 2/3 = 0.66667 小时。
- 你将会在第 2.66667 小时到达。
示例2:
- 输入：dist = [1,3,2], hour = 1.9
- 输出：-1
- 解释：不可能准时到达，因为第 3 趟列车最早是在第 2 小时发车。
思路
二分查找能够到达的最小速度
- 由于时速必须为正整数，因此二分的下界为1；
- 对于二分的上界，我们考虑 hours 为两位小数，因此对于最后一段路程，最小的时限为 0.01，那么最高的时速要求即为 dist[i]/0.01≤10^7，同时为二分时速的上界。
- 在二分过程中，假设当前时速为 mid，我们计算对应时速下到达终点的时间t，并与hour 比较以判断能否按时到达。
细节
在代码实现中，需要注意浮点数的处理。
代码示例
public class LC1870MinSpeedOnTime {
public static void main(String[] args) {
int[] dist = new int[] {1, 3, 2};
// int[] dist = new int[] {1, 1, 100000};
// int[] dist = new int[] {1, 1};
// double hour = 6;
double hour = 2.7;
// double hour = 1.9;
// double hour = 2.01;
// double hour = 1.0;
int min = minSpeedOnTime(dist, hour);
System.out.println(min);
}
public static int minSpeedOnTime(int[] dist, double hour) {
int l = 1, r = (int)1e7;
int res = -1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;
double cur = 0;
for (int i = 0; i < dist.length - 1; i++) {
cur += Math.ceil(dist[i] * 1d / mid );
}
cur += dist[dist.length - 1] * 1d / mid;
if (cur <= hour) {
res = mid;
r = mid - 1;
} else {
l = mid + 1;
}
}
return res;
}
}